Não sei s leram a revista do Expresso deste fds. Eu li, e encontrei este prob, q tentei resolver:
"O João e o Tó tavam na estação de comboio. Para passar o tempo resolveram medir o comprimento de um comboio de mercadorias k passava nakele momento na estação, sem parar e sem alterar a velocidade. Quando a frente do comboio passa por eles, o João começa a andar no sentido do movimento do comboio, e o Tó começa a andar no sentido oposto. Considera-se k partiram do mmo sítio, à mma velocidade, ao mmo tempo. Cada um deles pára no momento em q s cruza c o fim do comboio. O João andou 45metros e o Tó andou 30. Qual o comprimento do comboio?"
Este prob saiu nas últimas Olimpíadas Portuguesas de Matemática, tanto para alunos do secundário cm do básico. Portanto, ñ deve ser preciso ter conhecimentos avançados d matem. S ñ s importarem, tentem resolver este prob. Eu cheguei a 1 solução, mas ñ tenho hipótese d a confirmar. Falamos disto na 4a, ok? Bjs pas meninas e abraços pos homes.
posted by SuperNuno @ 00:06
9 Comments:
epa contas a esta hora... arrumaste-me completamente. vou dormir :|
Tb, quem t manda vires aqui a estas horas???
Bai dormir pahhhhhh!
Ja agr, à primeira vista deu-m 37,5m.....
dado o meu estado de quase paragem cerebral dadas as horas q sao, eis que tive a grande ideia de procurar ao todo poderoso sabichao www.google.pt e eis o que encontrei:
O Alexandre andou mais 45 − 30 = 15 metros do que o Herculano e, no per´ıodo de tempo que o Alexandre
demorou a percorrer esses 15 metros, o comboio andou 45 + 30 = 75 metros. Portanto, no mesmo per´ıodo
de tempo, o comboio percorre 75/15 = 5 vezes mais metros do que cada um dos rapazes. Assim, enquanto
o Herculano andou 30 metros, o comboio andou 30 × 5 = 150 metros. Como o Herculano comec¸ ou a andar
quando foi passado pela frente do comboio, parou quando se cruzou com o fim do comboio e andou 30
metros no sentido oposto, ent˜ao o comboio tem 150 + 30 = 180 metros de comprimento.
podem confirmar em http://www.mat.uc.pt/~opm/OPM/XXIV/XXIV_fdia1as.pdf
se foi isto q disseram os meus parabens, s nao, azar, fica pa proxima
ja agora, a estacao e a de campanha, e as personagens nao sao o to e o joao, mas sim o alexandre e o herculano!! abracos
lixaste tudo, tiago! eu tb encontrei isso e ia fazer um brilharete logo na ntação :| bahhhh...
fiz doutra maneira:
45+C= vc x t
45 = vj x t
((45+C)/45) = (vc/vj)
------------------------------
C-30=vc x t
30 =v x t
((C-30)/30) = vc/v
logo:
((45+c)/45) = ((C-30)/30)
30(45+C) = 45(C-30)
1350+30C=45C - 1350
1350+1350=45C-30C
2700=15C
C= 2700/15=180m
depois dou autografos
Ó nuno, gamaste-m a ideia! Eu é q disse q ia fazer isso!!
outra maneira ainda:
vc-veloc. do comboio
x-comp. do comboio em metros
tt-tempo do tó (tempo q ele andou)
tj-tempo do joão (idem)
vc = (x-30)/tt
vc = (x-45)/(1.5*tt)
(sim, porque tj=1.5*tt)
assim, temos:
(x+45)/(1.5*tt) = (x-30)/tt
(x+45)/(x-30) = (1.5*tt)/tt
(x+45)/(x-30) = 1.5
x+45 = 1.5(x-30)
x+45 = 1.5x - 45
45+45 = 1.5x-x
90 = 0.5x
90/0.5 = x
180 = x
deu certo!!
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